原创
小学四年级奥数差倍、和倍问题应用题
【 #小学奥数# 导语】奥数题中常常出现一些数量关系非常特殊的题目，用普通的方法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。我们可以用枚举法，根据题目的要求，一一列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。以下是 无 整理的《小学四年级奥数差倍、和倍问题应用题》，希望帮助到您。
【差倍问题】
1、林下小学购买的排球是篮球的3倍，排球比篮球多18只，购买的排球和篮球各有多少只？购买的排球和篮球共有多少只？
2、有大小两个书架，大书架上书的本数是小书架上的4倍，如果从大书架上取出150本放到小书架上，这时，两书架上的书的本数相等。大小书架原来各有多少本？
3、老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的是小猫的3倍。如果老猫给小猫3条后，小猫比老猫还少2条。两只猫各钓多少条鱼？
4、张老师买回篮球比足球多83个球，其中篮球比足球的2倍多5个，这两种球各有多少个？
5、副食店中白糖的千克数比红糖的3倍少35千克，已知白糖比红糖多41千克。副食店有白糖、红糖各多少千克？
6、张老师买回篮球足球排球，其中足球是篮球的3倍，足球比排球多7个，排球比篮球多11个。这三种球各有多少个？
7、梨比葡萄重2000千克，苹果重量是葡萄的2倍，苹果重量比梨多3000个，苹果、梨、葡萄各是多少千克？
8、小明的存款数是小刚的3倍，现在小明取出380元，小刚取出110元，两人的存款数变得同样多。小明和小刚原来各存款多少元？
9、甲仓存粮吨数是乙仓的3倍，如果甲仓中取出60吨，乙仓中运进80吨，甲、乙两个粮仓存粮吨数正好相等。甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？
10、甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲仓存粮的吨数是乙的3倍。如果甲仓中运进60吨，乙仓中运进260吨，则甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等。甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？
【和倍问题】
1、小红和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是小红年龄的4倍，小红和妈妈各是多少岁？
2、甲乙两数和是150，甲数除以乙数的商是4，甲乙两数各是多少？
3、一块长方形木板，长是宽的2倍，周长54厘米，这块长方形木块的面积是多少？
4、一筐苹果、一筐梨和一筐葡萄共重42千克，知道苹果重量是葡萄的2倍，梨的重量是葡萄的3倍，苹果、梨、葡萄各是多少千克？
5、三年级三个班共植树200棵，二班植树棵数是一班的2倍，三班植树棵数和二班一样多，三个班各植树多少棵？
6、有三堆煤，甲堆是乙堆的3倍，丙堆是甲堆的2倍，三堆煤共重240千克，那么甲堆、乙堆、丙堆煤各重多少千克？
7、有三队修路队合修一条长240千米的路，甲队修的是乙队的3倍，丙队修的是甲队的2倍，那么甲队、乙队、丙队各修多少千米？
8、张老师买回篮球足球共83个球，其中篮球比足球的2倍多5个，这两种球各有多少个？
9、张老师买回篮球足球排球共83个球，其中篮球比足球的2倍多5个，排球比足球的2倍少7个，这三种球各有多少个？
10、张老师买回篮球足球排球共83个球，其中篮球是足球的2倍，足球比排球多5个，这三种球各有多少个？
小学奥数和差倍问题应用题解析
小学奥数和差倍问题应用题解析
1、比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的，其中黑色皮子为正五边形，白色皮子为正六边形，并且黑色正五边形与白色正六边形的边长相等。缝制的方法是：每块黑色皮子的5条边分别与5块白色皮子的边缝在一起;每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的.边缝在一起，另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起。如果一个足球表面上共有12块黑色正五边形皮子，那么，这个足球应有白色正六边形皮子多少块？
2、5个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶？
3、现有三堆苹果，其中第一堆苹果个数比第二堆多，第二堆苹果个数比第三堆多。如果从每堆苹果中各取出一个，那么在剩下的苹果中，第一堆个数是第二堆的三倍。如果从每堆苹果中各取出同样多个，使得第一堆还剩34个，则第二堆所剩下的苹果数是第三堆的2倍。问原来三堆苹果数之和的最大值是多少？
答案解析
1、先算黑皮子共有多少条边：12×5=60条。这60条边都是与白皮子缝合在一起的，对于白皮子来说：每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起，所以白皮子所有边的一半是与黑皮子缝合在一起的，那么白皮子就应该一共有60×2=120条边，120÷6=20，所以共有20块白皮子。
2、大致上可以这样想：先买161瓶汽水，喝完以后用这161个空瓶还可以换回32瓶（161÷5=32…1）汽水，然后再把这32瓶汽水退掉，这样一算，就发现实际上只需要买161—32=129瓶汽水。可以检验一下：先买129瓶，喝完后用其中125个空瓶（还剩4个空瓶）去换25瓶汽水，喝完后用25个空瓶可以换5瓶汽水，再喝完后用5个空瓶去换1瓶汽水，最后用这个空瓶和最开始剩下的4个空瓶去再换一瓶汽水，这样总共喝了：129+25+5+1+1=161瓶汽水。
3、从第一个条件开始：从每堆苹果中各取出一个，在剩下的苹果中，第一堆个数是第二堆的三倍，这时假设第二堆是1份苹果，那么第一堆就是3份苹果，差2份苹果。再看第二个条件：从每堆苹果中各取出同样多个，使得第一堆还剩34个，第二堆所剩下的苹果数是第三堆的2倍，因为是从每堆苹果中各取出同样多个，所以第二堆还是比第一堆少2份苹果，所以这个2份应该比34个要少（大家自己考虑一下为什么不能相等？）所以一份最多就16个，于是在第二个条件时，第二堆还有34—16×2=2个，第三堆还有2÷2=1个，所以回到第一个条件时，第二堆应该是1份16个苹果，第三堆少一个是15个，第一堆是3份共16×3=48个苹果，所以在最开始分别有49，17，16个，总共有49+17+16=82个。
科学的学习方法和合理的复习资料能帮助大家更好的学好数学这门课程。希望为大家准备的小学奥数和差倍问题应用题解析，对大家有所帮助！
;请自己编一道和倍问题应用题和一道差倍问题应用题
和差倍问题应用题
1、一篮苹果比一篮桔子重40千克，苹果重量是桔子的5倍，苹果、桔子各有多少千克？
2、山坡上有一群羊，其中有绵羊和山羊。已知绵羊比山羊的3倍多55只，已知绵羊比山羊多345只，两种羊各有多少只？
3、育才小学参加科技小组的同学比参加合唱队的4倍少45人，参加科技小组的同学比合唱队的人数多105人，求参加科技小组同学和参加合唱队的人数各有多少人？
4、小芳课外书的本数是小强课外书本数的3倍。如果小芳借给小强10本书，小强书的本数等于小芳的3倍。小芳和小强各有课外书多少本？
5、甲仓库存大米500袋，乙仓库存大米200袋，现从两个仓库里运走同样袋数的大米，结果甲仓库剩下大米正好是乙仓库剩下大米的3倍。问从两个仓库里各运走多少袋大米？
6、一个车间，女工比男工少35人，男女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。原有男工、女工各多少人？
7、甲、乙两数的差及商都等于6，那么甲、乙两数的和等于多少？
8、某车间男工人数是女工人数的2倍，若调走18个男工，那么女工人数是男工人数的两倍，这个车间有女工多少人？
9、有两缸金鱼，如果从甲缸中取出5条放入乙缸，两缸内的金鱼数相等。已知原来甲缸的金鱼数是乙缸的1又2/3倍，甲缸原有金鱼多少条？
10、
两筐重量相等的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克以后，甲筐余下的千克数是乙筐的3倍，两筐苹果各有多少千克？
11、
一天，a、b、c三个钓鱼协会的会员去郊外钓鱼，已知a比b多钓6条，c钓的鱼是a的2倍，比b多钓22条，他们一共钓了多少条鱼？
12、
某小队队员提一篮苹果和梨子到敬老院去慰问，每次从篮里取出2个梨子、5个苹果送给老人，最后剩下11个苹果，梨子正好分完。这时他们才想起原来苹果数是梨子的3倍。问篮内原有苹果、梨子各多少个？
13、
已知大小两个数的差是5.49，将较大数的小数点向左移动一位，就等于较小数。较大的数是多少？较小的数是多少？
14、
已知两个数的商是4，这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个数是多少？
15、
甲、乙两数的差是9，甲数的1/6和乙数的1/4相等，甲数是多少？乙数是多少？
16、
育红小学原来参加室外活动的人数比室内的人数多480人，现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，参加室内、室外活动的共有多少人？
17、
四个数依次相差1/80，它们的比是1：3：5：7，求这四个数的和。
18、
小明今年9岁，父亲39岁，再过多少年父亲的年龄正好是小明的2倍？
19、
有两筐苹果，如果从第一筐拿出9个放到第二筐，两筐苹果个数相等；如果从第二筐拿出12个放到第一筐，则第一筐苹果的个数等于第二筐的2倍。原来每筐各有几个苹果？
20、
某车间男工人数是女工人数的两倍，若调走18个男工，那么女工数是男工人数的两倍。这个车间的女工有多少人？
21、
大、小两个水池都未注满水，如果从小池抽水将大池注满，则小池还剩水10吨；如果从大池抽水将小池注满，则大池还剩水20吨，已知大池容积是小池的1.2倍，两池水共有多少吨？
怎么能做好数学的和差倍应用题?老是把和倍问题和差倍应用题弄混.
和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数 关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。
解题关键：找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。
解题规律：和÷倍数和=标准数 标准数×倍数=另一个数
例:汽车运输场有大小货车 115 辆，大货车比小货车的 5 倍多 7 辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？
分析：大货车比小货车的 5 倍还多 7 辆，这 7 辆也在总数 115 辆内，为了使总数与（ 5+1 ）倍对应，总车辆数应（ 115-7 ）辆 。
列式为（ 115-7 ）÷（ 5+1 ） =18 （辆）， 18 × 5+7=97 （辆）
差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。
解题规律：两个数的差÷（倍数－1 ）= 标准数 标准数×倍数=另一个数。
例 甲乙两根绳子，甲绳长 63 米 ，乙绳长 29 米 ，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳 长的 3 倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？ 各减去多少米？
分析：两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳的 3 倍，实比乙绳多（ 3-1 ）倍，以乙绳的长度为标准数。列式（ 63-29 ）÷（ 3-1 ） =17 （米）…乙绳剩下的长度， 17 × 3=51 （米）…甲绳剩下的长度， 29-17=12 （米）…剪去的长度。
小学数学常见典型应用题——第4讲：差倍问题
学习数学，离不开解题，解题历来被公认为是数学学习中最富有特征的一项活动。解题能力的高低，很大程度上取决于解题策略的掌握，而解题策略的中心内容就是学会解题思路、解题方法、解题规律与解题技巧。
一、 方法指导
差倍问题是已知两个数的差与两个数的倍数关系，求这两个数的问题。它是应用两个数相差多少以及这两个数相差几倍，从而推出1倍数是多少。
差倍问题的基本公式：
差÷（倍数－1）＝小数（1倍数）
小数×倍数＝大数（几倍数）或小数＋差＝大数
解答差倍问题的关键是找出两个数的差及倍数的差，求出1倍数是多少。在解答这类题时，往往是以小数为标准数即1倍数，再根据大数与小数（标准数）的差以及倍数关系，来求出标准数即1倍数是多少，再求出大数。
二、典型例题
例1 ： 学校里科技书的本数是文艺书本数的4倍，科技书比文艺书多360本，两种书各有多少本？
分析 ： 把文艺书的本数看作1倍数，那么科技书的本数是4倍数。作示意图如右图：
解 ：
文艺书的本数：360÷（4－1）＝120（本）
科技书的本数：120＋360＝480（本）或120×4＝480（本）
答：科技书有480本，文艺书有120本。
例2 ： 六班的同学参加兴趣小组，已知参加语文小组的同学比参加数学小组的多26人，且语文小组的人数比数学小组人数的3倍少14人，问：参加两类兴趣小组的同学各有多少人？
分析 ： 语文小组比数学小组多26人，且数学小组数的3倍比语文小组多14人，如果语文小组增加14人，就是数学小组人数的3倍而这时两个小组的人数差就转化为26＋14＝40（人），这就转化成差倍问题。
解 ：
数学小组的人数为：（26＋14）＋（3－1）＝40÷2＝20（人）
语文小组的人数为：20＋26＝46（人）
答：数学小组有20人，语文小组有46人。
例3 ： 李师傅生产的零件个数是徒弟的6倍，如果两人各再生产20个，那么李师傅生产的零件个数是徒弟的4倍。两人原来各生产零件多少个？
分析 ： 如果徒弟再生产20个，李师傅再生产20×6＝20（个），那么，李师傅现在生产的个数仍是徒弟的6倍。但实际上李师傅少生产了20×6－20＝100（个），这100个就是徒弟现有个数的6－4＝2倍。
解 ：
徒弟原来生产的个数：
（20×6－20）÷（6－4）－20
＝（120－20）＋2－20
＝100＋2－20
＝50－20
＝30（个）
李师傅原来生产的个数：30×6＝180（个）
答：李师傅原来生产零件180个，徒弟原来生产零件30个。
例4 ： 粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运小麦和玉米各9吨，那么几天后剩下的玉米质量是小麦的3倍？
分析 ： 由于每天运出小麦和玉米的质量相等，所以剩下的质量差等于原来的质量差（138－94）千克。把几天后剩下的小麦质量看作1倍量，则几天后剩下的玉米质量就是3倍量，那么，（138－94）千克就相当于剩下小麦质量的（3－1）倍。
解 ：
剩下的小麦质量：（138－94）÷（3－1）＝22（吨）
运出的小麦质量：94－22＝72（吨）
运粮的天数：72÷9＝8（天）
答：8天后剩下的玉米质量是小麦的3倍。
三、 实战演练
第 1 题： 农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少8亩，第一块的面积是第二块的3倍。问：两块试验田各有几亩？
第 2 题： 仓库存有面粉和大米两种粮食，面粉比大米多4500千克，面粉的质量比大米的3倍多700千克。问：大米和面粉各有多少千克？
第 3 题： 有两个复习班，甲班有20人，乙班有42人。后来两班又收了相等的人数，现在甲班的人数为乙班的1/2。求两个班各又收了几人？
第 4 题： 有甲、乙两桶油，甲桶比乙桶少18千克。如果从甲桶倒6千克给乙桶，乙桶油的质量就是甲桶的4倍。甲、乙两桶原来各有油多少千克？
第 5 题： 有两段铁路，第一段的长度是第二段的3倍。如果两段铁路各延长50千米，则第一段的长是第二段的2倍。求两段铁路原长各多少千米？
小学数学应用题之“差倍问题”
通过前面的学习，我们知道了和差问题是，已知两个数的和与差，求这两个数的值;也知道了和倍问题是，已知两个数的和与倍，求这两个数。那么现在我们要学习差倍问题了，你是不是已经知道了它的定义了？没错，差倍问题就是己知两个数的差与倍数，求这两个数的值。下面我们用例题来加深对它的理解。
例题解析一
足球是排球的3倍,足球比排球多18只。足球和排球各多少只?
解析：我们在题中看到了倍数，所以首先想到的是画线段图。线段图画好后把相等的部分标上小三角，那么多的18只对应哪一部分呀？对的，是两个小三角的值。所以我们就可以得出排球数量
排球：18÷2=9(只)
足球：3×9=27(只)
答：足球有27只，排球9只。
这是最基础的差倍问题，但差倍问题常常会在过程中挖坑，让你看不出来真正差多少，这时候就需要我们好好思考下了。
例题解析二，甲、乙两桶油重量相等。甲桶取走26千克油,乙桶加入14千克油,这时,乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。两桶油原来各有多少千克?
解析，这是一道包含过程的题，这时候让我们一下子看不出这个差是多少。不过也不用慌，即然是过程那就让我们把它演出来。首先并列画两条等长的线段（这个要和刚刚那个倍数线段图区分开），一条代替甲，一条代替乙。甲桶取走26千克，所以我们把甲线段擦去一部分；乙桶加入14克，所以我们给乙桶补上一段。好了，看下图一，是不是很容易就得出现在两桶相差多少了。就是26+14=40(千克)。然后再画出现在的差倍线段图，如图二，这时候是不是就可以求出现在甲的重量了，然后甲的我们就也能求出了。当然这里还没到此结束，因为题中让我们求的是原来各有多少千克。因为原来的重量相等，所以我们求出来一个就可以了。
(现在)甲：(26+14)÷2=20(千克)
(原来)甲：20+26=46(4克)
另外需要提醒的是：
像这种有过程的问题，非常容易在求解中挖坑。所以我们在开始解题前，一定要看清题让求什么，千万不要想当然的做题，因为这样可以帮你省几个步骤。不要因为之前做的题都是让求这个，那这道题也自然而然的这么写，一定要随机应变。
总结：
1，遇到倍数关系，就画线段图，一样长的线段标上小三角，然后把题中所有的条件都标到图中去。然后求出小三角，其他的就都能用小三角表示了。
2，通常需要找一下题中隐含的数据，不要想当然的做题，可以在纸上画一画或者用小手比划比划，把过程演示一遍。
和差倍问题（应用题专题知识框架梳理）
一、和差倍问题
（一）和差问题：已知两个数的和及两个数的差，求这两个数。
方法①：（和－差）÷2= 较小数，和-较小数=较大数
方法②：（和+ 差）÷2=较大数，和- 较大数=较小数
例如：两个数的和是15，差是5，求这两个数。
方法：（15-5）÷2=5 ，（15+5）÷2=10 .
（二） 和倍问题：已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数。
方法：和÷（倍数+1）=1倍数（较小数）
1倍数（较小数）×倍数=几倍数（较大数）
或 和-1 倍数（较小数）= 几倍数（较大数）
例如：两个数的和为50，大数是小数的4倍，求这两个数。
方法：50÷（4+1）=10 10×4=40
（三）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数。
方法：差÷（倍数-1 ）=1倍数（较小数）
1倍数（较小数）×倍数=几倍数（较大数）
或 和-倍数（较小数）=几倍数（较大数）
例如：两个数的差为80，大数是小数的5倍，求这两个数。
方法： 80÷（5-1）=20 20×5=100
